Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 12 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы.

1. Составь математическую модель по словесной.

Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,

обозначив первое число за x, а второе за y:

{3+(x−y)=(x+y)+12
2+(x−y)=(x+y)+14

{3(x−y)−(x+y)=12
2(x−y)−(x+y)=14

{3(x−y)−12=x+y
2(x−y)−14=x+y

{3(x−y)+12=x+y
2(x−y)+14=x+y

{3(x−y)=(x+y)−12
2(x−y)=(x+y)−14

{3(x−y)−x+y=12
2(x−y)−x+y=14

{3(x−y)=(x+y)+12
2(x−y)=(x+y)+14

2. ответь на во задачи.

Одно число равно
а другое

(первым пиши меньшее число).

в прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов.так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т.к ВД высота по условию. угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130гр

В первой скобке записан квадрат разности,поэтому  можно применить формулу квадрата разности и раскрыть скобки,затем мы можем представить во второй скобке корень из 12 как корень из 4*3 и следовательно из под корня можем вынести 2, потому что квадратный корень из 4 это 2 ,а 3 остается под корнем; в первой скобке корень из 6 в квадрате это 6 минус 2  умноженное на корень из 12, и квадратный корень из 2 в квадрате это 2 сдесь также корень из 12 это 2 умнож. на корень из 3 ,но т.к. перед корнем из 12 стоит еще 2 мы должны 2 умножить на 2 и после всех преобразований мы получим две скобки в одной (8-4умнож на корень из 3) а в другой (8+4умнож на корень из 3) а это есть разность квадратов