Тест по алгебре для учащихся 7 класса по теме: ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ДЛЯ РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ

1 ПРИМЕР.

Дан пример:
1х - у = 4

1.Сначала мы переносим переменную в правую сторону:
х - у = 4 ( к сожалению коэффициент 1 не используется в данном примере. )

2.И выполняем окончательное решение:
х = 4 + у

И как раз окончательный решением х является.

2 ПРИМЕР.

Дан пример:
2у - 6х = 1

1.Сначала мы переносим неизвестную в правую сторону и меняем знак:
2у = 6х + 1

2.А потом делим обе стороны на число 2:
у = 1/2 + 3х

И опять таки окончательным решение является у.

3 ПРИМЕР.

Дан пример:
32у - х = 3

1.Сначала переносим неизвестное число в правую сторону и меняем знак:
32у = 3 + х

2.Потом мы делим обе стороны на 32:
у = 3/32 + х/32

3.Окончательное решение:
у = 3 + х/32

И снова окончательным решение является у.

1.
г)  (x + 4)(x² + 2x - 3) = x³ + 4x² + 2x² + 8x - 3x - 12 = x³ + 6x² + 5x - 12;

5. a₁ -  длина бассейна
    b₁ = a₁ - 15 - ширина бассейна

Тогда:  S₁ = a₁b₁ = a₁(a₁ - 15) - площадь бассейна
            S₂ = 74 (м²)  - площадь дорожки
Площадь бассейна с дорожкой:
            S₁+S₂ = a₁(a₁ - 15) + 74
По условию: a = a₁ + 1
                      b = b₁ + 1
И площадь бассейна с дорожкой: S = ab = (a₁ + 1)(b₁ + 1) =
                                                             = (a₁ + 1)(a₁ - 14)
Следовательно:  S = S₁+S₂
                             (a₁ + 1)(a₁ - 14) = a₁(a₁ - 15) + 74
                              a₁² - 13a₁ - 14 = a₁² - 15a₁ + 74
                              2a₁ = 88
                                a₁ = 44 (м)       b₁ = a₁ - 15 = 29 (м)

Проверим:    S = S₁+S₂
                     ab = a₁b₁ + 74
                     45*30 = 44*29 + 74
                     1350 = 1276 + 74
                     1350 = 1350

ответ: Размеры бассейна без дорожки: 44 м на 29 м