Решить неравенство: а) 1/3 х ? 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у - 2,4. 2. При каких b значение дроби (b + 4)/2 больше соответствующего значения дроби (5 - 2b )/3 ?
3*. Решить систему неравенств: а) {-(4х - 10 > 10,@3х - 5> 1;)+ б) {-(1,4 + х > 1,5,@5 -2 х > 2.)+
4.Найти целые решения системы неравенств: {-(10- 4х ? 3(1 - х),@3,5+ х/(4 ) <2х.)+
5. При каких значениях а имеет смысл выражение v(5а - 1) + v(а+ 8) ? 6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х+6>b/5 является числовой
промежуток (3; + ?)?

Объём шара равен 4/3πR³. Обозначим ребро куба за 2x, тогда диаметр меньшего шара также равен 2x (меньший шар касается центров всех 6 граней куба, а расстояние между центрами 2 противоположных граней равно ребру куба), а его радиус равен x. Радиус шара, описанного около куба, равен расстоянию от центра куба до его вершины. Это расстояние равно половине большой диагонали куба, а диагональ равна √3*2x, тогда радиус большего шара равен √3*x. Объём большего шара равен 4/3π*3√3*x³, а объём меньшего равен 4/3π*x³. Разделив первое число на второе, получим ответ -  3√3.

Докажем, что произведение среднего арифметического и среднего гармонического двух чисел равно произведению этих чисел. Пусть есть положительные числа a и b, тогда (a+b)/2 - их среднее арифметическое, а 2/(1/a+1/b) - их среднее гармоническое. Последнюю дробь можно переписать как 2/((a+b)/ab)=2ab/(a+b). Очевидно, что при умножении этой дроби на (a+b)/2 получится ab, то есть произведение чисел. Значит, утром 2 сентября произведение чисел не изменилось, но рассуждая аналогично, мы получаем, что оно не изменится и в каждый следующий день. Значит, оно всегда будет равно 6*7=42.