Объяснение:
(x² + 6x)² - 4(x² + 6x + 1) - 17 = 0
t = (x² + 6x)
t² - 4(t + 1) - 17 = 0
t² - 4t - 4 - 17 = 0
t² - 4t - 21 = 0
t² + 3t - 7t - 4 - 17 = 0 (Теорема Виета)
t² + 3t - 7t - 21 = 0
t(t + 3) - 7(t + 3) = 0
(t + 3)(t - 7) = 0
t₁ = -3; t₂ = 7
x² + 6x + 3= 0 x² + 6x - 7 = 0
D = b² - 4ac D = b² - 4ac
D = 6² - 4 * 1 * 3 D = 6² - 4 * 1 * (-7)
D = 36 - 12 D = 36 + 28
D = 24 D = 64
1) a=1 b=-6 c=2
D=b^2-4ac=(-6)^2-4×1×2=36-8=28= 2 корень из 7
D>0 Имеет 2 корня
x1,2=-b+-D/2
X1=6+2(7)/2=8(7)/2=4(7)= 4 корень из 7
X2=6-2(7)/2= 4(7)/2=2(7)= 2 корень из 7
2)3x^2+8x-1=0
A=3 b=8 c=-1
D=b^2-4ac=8^2-4×3×(-1)=64+12=76=2 корень из 19
D>0 имеет 2 корня
3)-x^2+8x+3=0
A=-1 b=8 c=3
D=b^2-4ac= 64+12=76=2 корень из 19
D>0 имеет 2 корня
4)x^2-10x+25=0
A=1 b=-10 c=25
D=b^2-4ac= 100-100=0
D=0 имеет 1 корень
5)2x^2-x-2=0
A=2 b=-1 c=-2
D=b^2-4ac= 1+16=17= 2 корня из 4,25
D>0 имеет 2 корня
6)X^2+16x+64=0
A=1 b=16 c=64
D=b^2-4ac= 256-256=0
D=0 имеет 1 корень
