Построение графика функции методом дифференциального исчисления
Существует построения графика функции, основанный на аналитическом исследовании функции. Исследование проводится по следующей примерной схеме:
1) выяснение области определения функции;
2) решается вопрос о четности или нечетности функции;
3) исследуется периодичность функции;
4) находят точки пересечения кривой с осями координат;
5) находят точки разрыва функции и определяют их характер;
6) проводят исследования на экстремум, находят экстремальные значения функции;
7) ищутся точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости кривой;
8) отыскание асимптот кривой;
9) полученные результаты наносят на чертеж и получают график исследуемой функции.
Построить график без исследования функции (получить просто рисунок) можно с этого сервиса.
Объяснение:
судя по заданию-график построен y=x^2-6x
решением неравенства
y<=x^2-6x- будет внешняя часть параболы, включая саму параболу. Если вы затрудняетесь с ее определением-совет: берите точку C (7;0) и подставляйте в неравенство
0<=49-42-верно. значит внешняя часть параболы, куда входит C (7;0)-решение. Сама парабола тоже решение- так как неравенство нестрогое. Область решения неравенства выделили штриховкой . как показано на чертеже.
По поводу точек А и В -поставлю их в плоскости рисунка.
А входит во внутреннюю область параболы-значит не является решением, В-во внешнюю, область штриховки, значит решение неравенства.
