Вычислите значение производной данной функции в точке х0:

Решение если условие такое, то 1)   [-  12\ (х  -  1)²]    -  2  ≥ 0 - 12 - 2 * (x - 1)²  ≥ 0, x - 1  ≠ 0, x  ≠ 1 - 12 - 2 * (x² - 2x + 1)  ≥ 0 - 12 - 2x² + 4x - 2  ≥ 0 2x² - 4x + 14  ≤ 0 x² - 2x + 7  ≤ 0d = 4 - 4*1*7 = - 24 < 0решений нет 2)   если условие такое, то -  12\ [(х  -  1)²    -  2]  ≥ 0 - 12 < 0, значит (x - 1)²  - 2 > 0 x² - 2x + 1 - 1 > 0 x² - 2x > 0 x(x - 2) > 0 x = 0 x = 2 x∈(-∞; 0)∪(2; +∞)

ответ:Линейной функцией называется функция вида y = k * x + b, где x – независимая переменная, k и b – любые числа.

а) Рассмотрим функцию у = (4 * х – 7) : 2. Перепишем формулу данной функции в виде у = (4 * х) : 2 – 7 : 2 = 2 * х – 3,5. Ясно, что если принять k = 2 и b = –3,5, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.

б) Рассмотрим функцию у = 3 * (х + 8). Перепишем формулу данной функции в виде у = 3 * х + 3 * 8 = 3 * х + 24. Ясно, что если принять k = 3 и b = 24, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.

в) Рассмотрим функцию у = х * (6 – х). Перепишем формулу данной функции в виде у = х * 6 – х * х = 6 * х – х². Данная функция не является линейной функцией, так как в её составе наряду с линейным выражением (6 * х) имеется и нелинейное выражение (–х²).

г) Рассмотрим функцию у = х * (9 – х) + х². Перепишем формулу данной функции в виде у = х * 9 – х * х + х² = 9 * х. Ясно, что если принять k = 9 и b = 0, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.

Объяснение: