Найти общие решения неоднородных уравнений (дифференциальные уравнения второго порядка).
y" + 9y = 2sin3x + 12xcos3x​

Паша и Полина сказали противоположные вещи, значит, один из них дважды солгал, второй дважды сказал правду (количество правдивых ответов у одного должно равняться количеству ложных ответов другого). Значит, Петя один раз солгал и один раз сказал правду.

Если Петя солгал о том, что не включал сигнализацию, то второе утверждение верно, Паша её не включал. Полина сказала правду, а Паша дважды солгал. Подходит!

Если Петя сказал правду о том, что не включал сигнализацию, то её включил Паша. Но тогда Полина не соврала о том, что не включала, но соврала о том, что это сделал Петя — не подходит.

ответ. пожарную сигнализацию включил Петя.

Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.

Решение.

Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:

Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12

Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17

Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68

Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97

Объяснение: