Известно, что ∢4=111°. Вычисли все углы

Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

ОДЗ:
{10-x²-1≥0    ⇒  9-x²≥0   _-_[-3]_+_[3]_-_    ⇒  -3≤x≤3

cos(2x+(π/2))=0
2x+(π/2)=(π/2)+πk, k∈Z   
2x=πk, k∈Z
x=(π/2)·k, k∈Z
Найдем корни удовлетворяющие неравенству -3≤x≤3:
-3 ≤ (π/2)·k ≤ 3,  k∈Z;
-2< -6/π ≤ k ≤ 6/π<2- неравенство верно при  k=-1; k=0; k=1.

x=-π/2;  x=0; x= π/2 - корни уравнения.

√(10-х²-1)=0 ⇒  х=-3  или  х=3

х=-3; х=3 - корни уравнения.
О т в е т. -3;-π/2; 0; π/2; 3.

1)
sin2x -cos²x =0 ;
2sinx*cosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx-cosx) =0 ;
[cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn , x =arcctq2 ; n∈Z.

2) 
cos2x +cos²x =0 ;
cos²x - sin²x+cos²x =0 ;
sin²x =0 ⇒sinx =0 ;
x =πn , n∈Z.

3).
2cos⁴x+3cos²x-2=0 ;
* * * замена переменной  t = cos²x ; 0≤ t ≤ 1 * * *
2t²+3t-2=0 ; * * * D =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * *
t₁ = (-3 -5)/4 = -2  не удов. 0≤ t ≤ 1.
t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0 ⇒
2x =π/2+ πn , n∈Z ;
x = π/4+ (π/2)*n , n∈Z.

4).
2cos²x+5sinx-4=0 ;
2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ;
2sin²x-5sinx+2=0  ;  * * * D =5² -4*2*2 =25 =3² * * *
sinx = (5+3)/4 =2  не умеет решения ;
sinx = (5-3)/4 =1/2 ⇒    x =(-1)^n *(π/6) + πn , n∈Z .

5).   2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ;
2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ;
2sin²x -5cosx -4 = 0 ;
2(1-cos²x) -5cosx -4 = 0 ;
2cos²x +5cosx +2 = 0 ; * * *D =5² -4*2*2 =25 =3²  * * *
cos²x +(2+1/2)cosx +1 = 0 ⇒[cosx =2 ; cosx =1/2 .
cosx =1/2 ;

x =±π/3 +2πn , n∈Z .