Х км/ч - скорость течения реки(22 + х) км/ч - скорость теплохода по течению(22 - х) км/ч - скорость теплохода против течения 3 часа 40 минут = 3 целых 40/60 = 3 цел 2/3 = 11/3 часа - нужно теплоходу туда и обратно. Составим уравнение:2 км/ч - скорость течения реки. х-скорость течения рекивремя по течению реки=40:(22+х) время против теч. реки=40:(22-х) 40мин=2/3часа, 3ч.40мин=11/340/(22+х)+40/(22-х)=11/3Умножаем каждое слогаеммое и сумму на 3(22+х)(22-х)- чтобы избавится от знаменателей.Получим:40*3(22-х)+40*3(22+х)=11(22-х)(22+х)120(22-х)+120(22+х)=11(484+22х-22х-х^2)2640-120х+2640+120х=5324-11х^211х^2=5324-528011х^2=44х^2=4х=2 ответ: Скорость течения реки=2км/ч.
Запишем в виде системы {x+yz=6 {y+zx=6 {z+xy=6 Из уравнения 1 выразим переменную х {x-=-yz+6 {y+z(-yz+6)=6 {z+(-yz+6)y=6 Имеем теперь пока 2 системы {-yz²+y+6z-6=0 {-y²z+6y+z-6=0
{(z-1)(-yz-y+6)=0 ⇒ z=1, также -yz-z+6=0 {-y²z+6y+z-6=0 Первый случай {z=1 {-y²+6y-5=0 Решаем квадратное уравнение y²-6y+5=0 По т. Виета y1=1 y2=5 Имеем такие пары решений системы : (5;1;1) и (1;5;1) Если {-yz-y+6=0 {-y²z+6y+z-6=0
{-yz-y+6=0 {y=1 {-yz-z+6=0
{y=1 {z=5 {x=-yz+6=-1*5+6=1
Пара решений системы: (1;1;5) Если {-yz-y+6=0 {-yz-z+6=0
Выразим переменную у из уравнения 2 {y=6/(z+1) ПОдставим и получаем упрощенное уравнение z²+z-6=0 По т. Виета z1=-3 z2=2 Пары решения системы: (-3;-3;-3) и (2;2;2)
