Дослідити функцію та графік y=x^3-6x^2

1) 15,6-6x=0    -6x=-15,6   x= -15,6:(-6)=2,6                                                              2) 2,3(4x-3)=6x-8,5    9,2x-6,9=6x-8,5    9,2x-6x=-8,5+6,9   3,2x=1,6   x=1,6:3,2=0,5    3)7-5b+3=6b+4   -5b-6b=4-10    -11b=-6   b=-6:(-11) =6/11                                          4)Пусть ученик изготовил х деталей, тогда мастер изготовил 6х деталей, вместе     они изготовили 7х деталей, что равно42  7х=42  х= 42:7=6.Значит ученик изготовил 6 деталей, а мастер 36.        5)Пусть ширина прямоугольника равна  х м, тогда длина равна х+3 м, периметр равен  2(х+х+3)=54 4х+6=54  4х=48  х=12.   Ширина равна 12м, а длина 15 м, площадь равна 12*15=180 кв.м

Пусть х км/ч - собственная скорость парохода, тогда (х + 3) км/ч - скорость парохода по течению реки. Уравнение:

9/х + 20/(х+3) = 1

9 · (х + 3) + 20 · х = 1 · х · (х + 3)

9х + 27 + 20х = х² + 3х

29х + 27 = х² + 3х

х² + 3х - 29х - 27 = 0

х² - 26х - 27 = 0

D = b² - 4ac = (-26)² - 4 · 1 · (-27) = 676 + 108 = 784

√D = √784 = 28

х₁ = (26-28)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (26+28)/(2·1) = 54/2 = 27

Відповідь: 27 км/год - власна швидкість пароплава.

Проверка:

9 : 27 = 9/27 = 1/3 ч - время движения по озеру

20 : (27 + 3) = 20/30 = 2/3 ч - время движения по течению реки

1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 ч - общее время движения