Проверочный тест по теме

«Преобразование целых выражений» (7 класс)

I вариант:

Обязательная часть.

А1. Преобразуйте в многочлен (2х – 3у)(х –у) – 2х2.

Варианты ответов:

а) 3 у2 – 5ху

б) 5 ху−3 у2

в) 3 у2 +5ху

г) 5 ху+3 у2

ответ:

А2.У выражение -3(у – х)2 + 7х(х –у).

Варианты ответов:

а) 4 х2 + ху – 3у2

б) 4х2- ху -3у2

в) 10х2- 13ху – 3у2

г) 4 х2- 3у2

ответ:

А3. Разложите на множители 16ху2 – 4ха2.

Варианты ответов:

а) 4х(2у - а)(2у + а)

б) 4х(2у + а)(2у + а)

в) хуа(16у – 4а)

г) 4х(а-2у)(а + 2у)

ответ:

А4. Представьте в виде произведения 3у2-2у -1

Варианты ответов:

а) (у -1)(3у +1)

б) (у -1)(у +2)

в) (3у -1)(у +2)

г) (у +1)(3у -1)

ответ НАДО!
С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

(а) 9m²/ 12m = 3m*3m / 3m*4 = 3m/4

(б) 15y³x⁴/ 20y²x⁵ = 5у²х⁴ *3у/5у²х⁴*4х = 3у/4х

(в) 12а³b³c / 48a⁵b³c = 12а³b³c/12a³b³c*4a² = 1/4a²

(г) (5a+10b) / 5a = 5*(a+2b) /5*a = (a+2b)/a

(д) (12m + 48n) / 48n = 12*(m+4n)/12*4n = (m+4n)/4n

(е) (x²-8x+16) / (5x - 20) = (x-4)(x-4)/5*(x-4) = (x-4)/5

(ж) (9y² - 18y) / (y²-4) = 9у*(у-2)/(у-2)(у+2) = 9у/(у+2)

(з) (y²+10y+25) / (y² - 25) = (у+5)(у+5)/(у-5)(у+5) = (у+5)/(у-5)

(и) (a - 10 )/ (a²- 20a + 100) = (а-10)/(а-10)(а-10) = 1/(а-10)

(к) (81y²-1) / (9y + 1) = (9у-1)(9у+1)/(9у+1) = 9у-1

В решении.

Объяснение:

Найдите сумму и разность многочленов А и В. Запишите результат как многочлен стандартного вида.

1) Записать в одну строку, второй многочлен в скобках, между ними знак + или -.

2)Раскрыть скобки. Если между многочленами знак +, во втором многочлене знаки не меняются, если перед скобками знак -, меняются на противоположные.

3)Привести подобные члены.

4)Записать результат в стандартном виде, т.е., в порядке убывания степеней.

а) 5х² - 0,18у³ + (6,2х² + 7у³)=

=5х² - 0,18у³ + 6,2х² + 7у³=

=6,82у³ + 11,х²;

б) 5х² - 0,18у³ - (6,2х² + 7у³)=

=5х² - 0,18у³ - 6,2х² - 7у³=

= -7,18у³ - 1,2х².

а) 76n⁴ - 27t² + (30t² - 80n⁴)=

=76n⁴ - 27t² + 30t² - 80n⁴=

= -4n⁴ + 3t²;

б) 76n⁴ - 27t² - (30t² - 80n⁴)=

=76n⁴ - 27t² - 30t² + 80n⁴=

=156n⁴ - 57t₂.