Решить все уравнение (тема: дискриминант) !

Объяснение:

1. Постройте график функции y=2x-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2;0;3; б)

значения аргумента, при которых значения функции равны 3;7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4

Функция у = 2х - 1 является линейной функцией, то есть графиком данной функции будет прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.

х = 1; у = 2 * 1 - 1 = 1. Точка (1; 1).

х = 5; у = 2 * 5 - 1 = 9. Точка (5; 9).

Чертим координатную плоскость, ставим точки, проводим прямую.

а) Значения функции - это значение у, значение аргумента - это значение х. Находим точки -2, 0 и 3 на оси х, мысленно проводим вертикальную прямую и определяем координату у в точке на прямой.

х = -2; у = -5.

х = 0; у = -1.

х = 3; у = 5.

б) Находим точки 3 и 7 на оси у, мысленно проводим горизонтальную прямую, определяем координату х на прямой.

у = 3; х = 2, точка (3; 2).

у = 7; х = 4.

в) Прямая х = 4 - это вертикальная прямая, пересекающая ось х в точке 4. Чертим данную прямую, определяем координаты точки пересечения. Точка (4; 7)

Давайте решим данную систему уравнений пошагово:

1) Начнем с первого уравнения: x + y - xy = 1. Мы можем переписать это уравнение в виде x + y = xy + 1 или xy + 1 = x + y.

2) Перейдем ко второму уравнению: xy(x + y) = 20. Заметим, что мы можем заменить xy на (x + y) из первого уравнения, так как у них одно и то же значение. Таким образом, мы получаем (x + y)(x + y) = 20 или (x + y)^2 = 20.

3) Раскроем скобку (x + y)^2 = 20, получив x^2 + 2xy + y^2 = 20.

4) Вспомним, что у нас есть первое уравнение (xy + 1 = x + y). Можем заменить xy на (x + y) во втором уравнении, получив (x + y)^2 = 20.

5) Подставим наше новое значение (x + y)^2 вместо xy во втором уравнении: (x + y)^2 = 20.

6) Получаем уравнение x^2 + 2xy + y^2 = 20, которое строго эквивалентно (x + y)^2 = 20.

7) Теперь мы можем заметить, что x^2 + 2xy + y^2 и (x + y)^2 однозначно связаны между собой, поскольку (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

8) Зная это, мы можем сделать вывод, что x^2 + 2xy + y^2 = 20 равно условию (x + y)^2 = 20.

9) Таким образом, у нас есть квадратное уравнение (x + y)^2 = 20. Чтобы найти значения x и y, мы должны найти квадратные корни на обеих сторонах уравнения.

10) Извлекая корень из обеих частей уравнения, мы получаем x + y = ±√20.

11) Упростим √20, получив √(4 * 5), что равно 2√5.

12) Итак, x + y = ±2√5.

Таким образом, система уравнений имеет два решения: x + y = 2√5 и x + y = -2√5.