Вычислить неопределенный интеграл

Пусть рабочие по плану делали в день а деталей, и могли выполнить план за д дней. Но изготавливая по (а + 4) детали в день сократили время до (д - 1) дней.

Составим равенства:

а * д = 369 (дет); (1)

(а + 4) * (д - 1) = 369: а * д + 4 * д - 1 * а - 4 = 369; заменим из (1) а * д = 369 во втором равенстве:

360 + 4 * д - а - 4 = 369; 4 * д - а = 4; а = 4 * д - 4;

Вставим в (1) полученное равенство а = 4 * д - 4;

(4 * д - 4) * д = 369; (д - 1) * д = 369/4 = 90;

д^2 - д - 90 = 0. д1,2 = 1/2 +- √1/4 + 90 = 1/2 +- √361/4 = (1 +19)/2 = 10 дней. д - 1 = 9 дней

а = 4 * 10 - 4 = 36 (дет). 36 + 4 = 40 дет.

1)х(2-3х)≤0    Рассмотрим 2 случая :
х≤0  и  2-3х≥0
х≤0          х≤2/3  меньше меньшего
х∈(-∞;0]
и
х≥0 и  2-3х≤0
х≥0  и  х≥2/3
х∈[2/3 ; ∞)
ответ: х∈(-∞;0]и[2/3;∞)
2  )64х² -32х+7≤32х
64х²-32х-32х+7≤0
64х²-64х+7≤0      64x²-64x+7=0
D=64²-4·64·7=4096-1792=2304    √D=√2304=48
x1=(64-48)\128=16\128=1\8
x2=(64+48)\128=112\128=7\8
На числовой прямой отметим точки ( полные , закрашенные , так как неравенство не строгое) х=1/8 и х= 7/8 .
Числовая прямая разбивается на 3 промежутка  (-∞;1/8)  (1/8; 7/8) и (7/8;∞)
Заданная парабола находится ветвями вверх , т. к коэффициент а=64 >0
значит наш ответ х∈[1\8;  7\8]
ответ:х∈[1\8 ; 7\8]