.1. Решите уравнения: 1) 42−20=0; 2) 52+9=0; 3) 2−5−24=0; 4) 72−2−9=0; 5) 72−6+2=0; 6) 162−8+1=0. 2. Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из сторон и на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника. 3. Известно, что 1 и 2 – корни уравнения 2+12+6=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения 122+221. 4. Решите уравнение: |2+3−5|=2+1.

Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т.е. катер проплыл 2А, где А - расстояние между пристанями.
Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени:
А/20  +  A/16  =  4,5
Приведём к общему знаменателю:
A*16+20*A   =   45
  16*20              10

  36A    =   45
16*20        10

  9А   =   9
4*20       2

 А   =   1
80       2

2А=80

А=40 км - расстояние между пристанями.

48

Объяснение:

Для начала изобразим это число как определенное количество позиций:

_ _ _ _ _

На каждой позиции мы будем записывать сколько цифр на этой позиции может стоять. Потом, чтобы найти количество чисел, мы переумножим значения этих позиций.

Так как все цифры разные, на пятой позиции может стоять одна из пяти цифр, на четвёртой одна из четырёх оставшихся, на третей одна из трёх, на второй одна из двух, и одна на первой. То есть, значения позиций выглядели бы так:

1 2 3 4 5

Но, также известно, что числа должны быть парными, а значит на последней позиции может находится только одна из двух цифр:

1 2 3 4 2

Соответсвенно, переумножением отмеченных этих цифр мы получим количество вариантов:

1 × 2 × 3 × 4 × 2 = 48