Хорошо, раз уж мы играем роль школьного учителя, давайте разберём эту систему методом подстановки.
Начнём с первого уравнения: 3x + 2y = 2.
Давайте решим его относительно одной переменной. Например, выразим x через y, чтобы потом подставить это выражение во второе уравнение и найти значение y.
3x = 2 - 2y (избавились от 2y, перенеся его на другую сторону)
x = (2 - 2y) / 3 (разделили обе части уравнения на 3)
Теперь у нас есть выражение для x: x = (2 - 2y) / 3.
Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 0,5x - 3y = -0,5.
Заменяем x на (2 - 2y) / 3:
0,5 * (2 - 2y) / 3 - 3y = -0,5.
Упрощаем выражение:
(1 - y) / 3 - 3y = -0,5.
Приводим общий знаменатель:
(1 - y) - 9y = -1,5.
Раскрываем скобки:
1 - y - 9y = -1,5.
Собираем переменные справа, числа слева:
-10y = -2,5.
Делим обе части на -10:
y = -2,5 / -10.
y = 0,25.
Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его назад в выражение для x, чтобы найти его значение.
x = (2 - 2 * 0,25) / 3.
x = (2 - 0,5) / 3.
x = 1,5 / 3.
x = 0,5.
Таким образом, решение системы подстановкой будет x = 0,5 и y = 0,25.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
