Составь систему для решения задачи.

Двое рабочих вместе изготовили 670 деталей.
Первый рабочий работал 10 дня(-ей), а второй — 9 дня(-ей).
Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если второй рабочий за 2 дня изготавливал на 60 деталей меньше, чем первый рабочий за 3 дня?

Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а второй —
y деталей в день. Выбери подходящую математическую модель:
{10x+9y=6703x−60=2y
{3x+60=2y10x+9y=670
другой ответ
{x+y=670:193x=2y−60
{3x−60=2y19(x+y)=670
{10x+9y=6703x=2y−60

Одна поправка: мы получаем график функции y = 1/x, из которого "выколота" точка и (-1; -1), поскольку выражение (x^3 + x^2)/(x^2 + x) не определено при x = -1 (знаменатель обращается в 0).
Если взять функции y = 1/x и y = kx и изобразить их на чертеже, то получим гиперболу и прямую, проходящую через начало координат. Легко заметить, что графики будут пересекаться в двух точках. Но график нашей функции y = (x^3 + x^2)/(x^2 + x) не содержит точку (-1; -1). Поэтому, график y = kx должен проходить через точку (-1; -1). То есть, y = -x. k = -1.

Смотря какому. Если неопределенный интеграл, то нужно разбираться в производных, дифференциалах, условиях дифференцируемости. Также желательно иметь представление о началах математического анализа(понятие предела функции, непрерывной функций и характеристика точек разрыва), иметь простейшие представления о теории множеств(если далеко лезть не собираетесь, то не нужно). Если соответственно еще будут изучаться определенные интегралы, то нужно иметь представления о суммах, как их считать и что можно с ними делать. Для понимания, что такое интеграл, я бы  рекомендовал немного почитать про суммы Дарбу и суммы Римана, а потом перейти к интегралу Римана, к нему прочитать теорему Ньютона Лейбница. Пока с этим не разберетесь, лучше не лезть во все остальные типы интегралов, так как все они основываются именно на определенном интеграле Римана для одной переменной(или почти все)