Контрольная работа №6.
2 вариант

В таблице показано время, которое Иван тратил на приготовление домашних заданий в течение учебной недели.

День недели
пн
вт
ср
чт
пт
сб
Время, ч
2
1,5
2,5
1.5
1,5
3

А) Сколько в среднем в день ( среднее арифметическое) уходило у Ивана на приготовление домашних заданий?
Б) Найдите моду этого ряда данных

2. В школьной лотереи 80 билетов, из них 20 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?

3.Двенадцать детей из младшей группы спортивной школы участвовали в соревнованиях по плаванию в 25-метровом бассейне. В списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:
29 с, 17 с, 16 с, 16 с, 30 с, 17 с, 23 с, 18 с, 20 с, 20 с, 25 с, 19 с.
Найдите медиану ряда и размах.

4. Подбрасывают одновременно два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8?

8.Домашнее задание выполняете в своей рабочей тетради, на каждой странице записываете

Может быть НЕ ВЕРНО? просто тут все верны кроме 4, потому что «а» и так отрицательное, а если перед ним поставить -, то оно станет положительным => больше нуля.

1 верно, потому что отрицательное число + отрицательное число будет давать отрицательное => оно будет меньше нуля

2 верно, потому что b=примерно -0,5 => -0,5-1=-1,5 что больше -2 и -1,5 меньше -1

3 тоже верно, т.к. а=примерно -2,5 => а^2=6,25(число положительное), но его умножают на отрицательно (-1,5) => получится -9,375(число отрицательное), что меньше нуля

Объяснение:

чтобы построить графики функций, вместо а подставим различные значения

а=0

тогда функция получается такая: y=x²

а=1

функция y=(x-3)²+2

а=2

функция y=(x-6)²+4

а=-1

функция y=(x+3)²-2

а=-2

функция y=(x+6)²-4

Можно взять 2 или 3 функции, но пусть будет больше для ясности

Теперь построим графики этих функций. Все они - параболы, т.к. x².

Прикрепляю их как фото. Если все графики построить на одной координатной плоскости, то можно увидеть, что они располагаются на одной прямой. Точки этой прямой

х: 0; 3; 6; -3; -6

у: 0; 2; 4; -2; -4

Эти точки соответствуют вершинам пяти взятых мной парабол.

Прямая  - это график линейной функции y=kx. k - это коэффициент, который нужно найти. поставляем любую точку из таблицы выше (не (0;0)), например (3;2). х=3, у=2, получаем уравнение 2=k*3, k=2/3. график прямой линии и графики всех парабол прикреплен на втором фото. функция графика прямой y = 2/3 * x

Дело в том, что вместо а можно подставить абсолютно любое число. Хоть -100, хоть 0,2973, вообще любое. И какое бы число ни было, вершина параболы будет лежать на этой прямой