Решите 2 номера от
3)Прямолинейное движение точки описывается законом х(t)= t4- 3t . Найдите скорость и ускорение в момент времени t=1.

4)Докажите, что касательные, проведённые к графику данной функции f(x) в его точках с абсциссами х1 и х2, параллельны: f(x)=2-cos1/2 x, х1=-π, х2=3π.

1.
4х(х+3) = 4 - 3х
4х² + 12х  - 4 + 3х = 0
4х² + 15х  - 4  = 0
D = 15²  - 4*4*(-4) = 225 +64 = 289 = 17²
D>0
x₁= ( - 15  - 17)/(2*4) = -32/8 = - 4
x₂ = (- 15  + 17)/(2*4) = 2/8 = 1/4 = 0.25

2.
3x<5(x+1)-10 <8
{5(x+1)-10>3x
{5(x+1)-10< 8

{ 5x + 5 - 10 > 3x
{ 5x + 5 - 10 < 8

{ 5x - 5>3x
{ 5x - 5 < 8

{ 5x - 3x >  5
{ 5x < 8  + 5

{ 2x > 5
{ 5x < 13

{ x > 2.5
{ x < 2.6
2.5 < x < 2.6
x∈(2.5 ; 2,6)

4.
6 = √36
4√2 = √(16*2) = √32
√33
√32 < √33 <√36   ⇒  4√2 <√33 < 6
ответ :  4√2  -  наименьшее

5.

Пусть х - собственная скорость лодки                              Скорость            Время                РасстояниеПо теч.                     x + 2                 8/ (x + 2)                 8                           Против теч.             x  - 2                 6/ (x - 2)                  68/ (x + 2) + 6/ (x - 2) = 1x > 2 по смыслу задачи8(x - 2) + 6(x + 2) - (x - 2)(x + 2) = 08x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0x² - 14x  = 0x(x - 14) = 0x = 0 ,но не подходит, т. к. скорость моторной лодки не может быть равной 0x = 14 , значит скорость лодки в стоячей воде 14 км в час