Решите квадратные уравнения
1) 3х2 + 10х – 8 > 0

2) х2 – 4 х + 4 > 0

3) х2 – 2 х + 2 > 0

4) х2 – 8 х - 9 < 0

5) - х2 + х + 6 < 0

6) х2 – 4 > 0

Решение
f(x)=e^(0,5x+1)*(x² - 3x)
Находим первую производную функции:
y' = (2x-3) * e^(0,5x+1) + 0,5(x² - 3x) * e^(0,5x+1)
или
y' = (0,5x² + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1)
Приравниваем ее к нулю:
(0,5x² + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1) = 0
x1 = -3
x2 = 2
Вычисляем значения функции 
f(-3) = 10,92
f(2) = -14,78
ответ:
fmin = -14,78, fmax = 10,92
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (2x-3) * e^(0.5x+1) + 0,25(x² - 3x) * e^(0,5x+) + 2e^(0,5x+1)
или
y'' = (0,25x² + 1,25x - 1) * e^(0,5x+1)
Вычисляем:
y''(-3) = - 1,52 < 0 - значит точка x = -3 точка максимума функции.
y''(2) = 18,47 > 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

Х (км/ч) - скорость второго автомобиля
х+10 (км/ч) - скорость первого автомобиля
 560    (ч) - время движения 1-ого автомобиля
 х+10
560  (ч) - время движения 2-ого автомобиля
  х
Так как 1-ый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, то составим уравнение:
560  -  560   =1
 х        х+10
х≠0   х≠-10
560(х+10)-560х=х(х+10)
560х+5600-560х=х²+10х
-х²-10х+5600=0
х²+10х-5600=0
Д=100+4*5600=100+22400=22500=150²
х₁=(-10-150)/2=-80 - не подходит по смыслу, скорость не может быть<0.
х₂=140/2=70 (км/ч) - скорость 2-ого уравнения
70+10=80 (км/ч) - скорость 1-ого автомобиля
ответ: 80 км/ч; 70 км/ч.