Контрольная работа по теме "преобразование целых выражений"
№1 у выражение
а) 5х(2-х)+6х(х-7)
б) (у-3) (у-4) - (у+4)^2
в) 20х + 5 (х - 2)^2
№2 разложить на множители
а) 25у - у^5 б) 4х^2 - 8ху + 4y^2
№3 у выражение
(3х + х^2)^2 - x^2 (x - 5) (x+5) + 2x (8 - 3x^2)
№4 разложить на множители
а^2 - x^2 + 4x - 4

Привезли:
 I бригада   - х кг
II бригада  -  (х+50) кг

Израсходовали за 3 часа:
I бригада  -  3*150= 450 кг
II бригада  -   3 *200 = 600 кг

Осталось:
I бригада  -  (х-450) кг
II бригада  -  (х+50  - 600 ) = (х-550) кг

Зная, что в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза меньше  составим уравнение:
(х-450)  /  (х-550) = 1,5
(х-450) / (х-550) = 3/2
Решаем, как пропорцию
3(х-550) = 2(х-450)
3х- 1650 = 2х- 900
3х-2х= -900+ 1650
х= 750  кг раствора привезли в I бригаду
750 +50= 800 кг  раствора  привезли во II бригаду

Проверим:  (750-450) / (800-600) = 300/200= 1,5

ответ:  750 кг раствора цемента привезли в I бригаду ,  800 кг - во II бригаду.

Решение
Пусть в первую бригаду привезли х кг цемента, за 3 часа они израсходовали 150*3=450 кг, т. е. у них осталось (х - 450) кг цемента;
во вторую бригаду привезли (х+50) кг цемента, за 3 часа они израсходовали 200*3=600 кг, т. е. у них осталось х+50-600=х-550 кг цемента; остаток цемента в первой бригаде больше в 1.5 раза, т.е:(х - 550)*1,5 = х - 450
1,5х - 825 = х - 450
1,5х - х = 825 - 450
0,5х = 375
х = 750 
750 кг цемента привезли в первую бригаду
х + 50 = 750 + 50 = 800 
800 кг цемента привезли во вторую бригаду
ответ: 750 кг; 800 кг.