Объяснение:
1)Пусть боковая сторона равна x см, тогда основание равно y см. Зная, что основание на 7 больше, составлю первое уравнение системы:
y-x = 7
Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 43 см(для равнобедренного треугольника получаем выражение 2x + y), составлю второе уравнение системы:
2x + y = 43
Таким образом, получаем следующую систему уравнений:
y-x = 7
2x+y = 43
решу систему методом подстановки:
y = x+7
2x + x+7 = 43 (1)
(1)2x+x+7 = 43
3x+7 = 43
3x = 36
x = 12
12 см - боковая сторона треугольника, но надо всё равно дорешать систему.
x = 12
y = 12+7 = 19
ответ, 12 см равна боковая сторона. ответ на вопрос задачи мы получили.
10k+1
16
1216
Объяснение:
1. Любое натуральное число, которое даёт при делении на 10 остаток 1, можно записать в виде 10k+1, где k − 0;1;2...
2. Для того чтобы узнать, сколько существует таких натуральных чисел, которые не превосходят 160, необходимо рассмотреть арифметическую прогрессию (an), где a1=1,d=10, и n — натуральное число;
(a1=1, так как 1 — натуральное число, и при делении на 10 даёт остаток 1).
an=(n−1)d+a1;(n−1)d+a1≤160;(n−1)⋅10+1≤160;10n−10+1≤160;n≤16910;n≤16,9.
Так как n — натуральное число, то получим n= 16.
3. Остаётся найти сумму всех 16 членов арифметической прогрессии.
Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно найти, используя формулу:
Sn=(a1+an)⋅n2, где n — число членов последовательности, и an=a1+(n−1)d.
В заданном случае: n= 16; d= 10; a1=1; a16=10⋅(16−1)+1=151.
Подставив значения в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, получим:
S16=(a1+an)n2=(1+151)⋅162=1216.
