При прямой пропорциональности во сколько раз больше (меньше) значение х, во столько раз больше (меньше) значение у.
х = 6
у = 36
k = у : х = 36 : 6 = 6 - коэффициент пропорциональности
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
х 5 7 6 11 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
у 30 42 36 66 54
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
у = 5 · 6 = 30
х = 42 : 6 = 7
х = 66 : 6 = 11
х = 54 : 6 = 9
В решении.
Объяснение:
Составление математической модели со сравнением данных задач (3 Б.)
На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 7 ч., а другая — 9 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество центнеров винограда, которое убрала первая группа виноградарей за 7 ч., если известно, что каждый час она убирала на 14 ц больше второй группы.
х - убирала в час вторая группа.
х + 14 - убирала в час первая группа.
(х + 14) * 7 - центнеров винограда убрала первая группа.
х * 9 - центнеров винограда убрала вторая группа.
Математическая модель:
(х + 14) * 7 = х * 9
(х + 14) * 7 = 9х
7х + 98 = 9х
7х - 9х = -98
-2х = -98
х = -98/-2
х = 49 (ц) - убирала в час вторая группа.
49 + 14 = 63 (ц) - убирала в час первая группа.
63 * 7 = 441 (ц) - убрала первая группа виноградарей за 7 часов.
