Дано прямокутну трапецію менша основа якої дорівнює 6 см менша бічна сторона дорівнює 4 см а більша бічна сторона утворює з основою кут 45°

1)
x+4y=9      |*(-2)  => -2x-8y=-18  => x=3
3x+8y=21 |*1      =>  3x+8y=21   => y=1,5
Сложив уравнения, получим х=3
ответ: (3; 1,5)
2)
3x+y=264  |*5 => 15x+5y=1320 => x=80
2x-5y=40   |*1 =>  2x-5y=40        => y=24
Сложив уравнения, получим 17х=1360 => x=80
ответ: (80; 24)
3) Умножим второе уравнение на 10
x+y=4100           |*(-8)  => -8x-8y= -32800        => x=2800
8x+11y=36700  |*1      => 8x+11y=36700        => y=1300
Сложив уравнения, получим 3y=3900 => y=1300
ответ: (2800; 1300)

Надо приравнять log2(х) = 5 - log2(x+14).

log2(х) + log2(x+14) = 5.

Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а цифру 5 представим так: 5 =  log2(32).

log2(х*(x+14)) =  log2(32).

При равных основаниях логарифмирумые выражения равны.

х*(x+14) =  32. Раскроем скобки:

х² + 14х - 32 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=14^2-4*1*(-32)=196-4*(-32)=196-(-4*32)=196-(-128)=196+128=324;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√324-14)/(2*1)=(18-14)/2=4/2=2;

x_2=(-√324-14)/(2*1)=(-18-14)/2=-32/2=-16 - не принимаем по ОДЗ.

По значению абсциссы х = 2 находим ординату:

y=log2(2) = 1.