Площадь одной квадратной клетки равна 1 см2
Площадь трапеции ABCD равна:

Площадь трапеции DCEF равна:

Площадь трапеции BKME равна​

1) х² - 8х + 15 ≥ 0

Решаем уравнение

х² - 8х + 15 = 0

D = 8² - 4 · 15 = 4 = 2²

x₁ = 0.5(8 - 2) = 3

x₂ = 0.5( 8 + 2) = 5

Значения функции  у = х² - 8х + 15 не отрицательны при х≤ х₁  и  х≥ х₂

Неравенство имеет решение при х ∈ (-∞;  3] ∪ [5; +∞)

2) х² - 6х + 9 < 0

Преобразуем левую часть неравенства

(х - 3)² < 0

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому  неравенство не имеет решений.

3) х² - 4х + 20 ≤ 0

Решаем уравнение

х² - 4х + 20 = 0

D = 4² - 4 · 20 = -64

Уравнение решений не имеет. Поэтому все значения функции у =  х² - 4х + 20 положительны, и  неравенство не имеет решений.

4) -х² + 7х - 12 < 0

Решаем уравнение

-х² + 7х - 12 = 0

D = 7² - 4 · 12 = 1

x₁ = -0.5(-7 + 1) = 3

x₂ = -0.5(-7 - 1) = 4

Значения функции  у = -х² + 7х - 12 отрицательны при х > х₁  и  х < х₂

Неравенство имеет решение при х ∈ (3; 4)

По определению модуля:
( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2  или   ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2)
x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2)    x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2)
x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0            x^2-2x-3=- (3+2x-x^2)
2x^2 - 4x - 6 = 0                               x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2
x^2 - 2x - 3= 0                                  x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3
D = b^2 - 4ac = 4+12=16                0x = 0 - имеет бесконечное множество
x1 = (2 + 4)/2 = 3                               решений
x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1