Сколько корней имеет уравнение −x+5,4=3x

Объяснение:

5/8 и 4/9 . Общий знаменатель 8*9=72. Дополнительные множители 9 и 8 соответственно.

45/72  и  32/72.

***

11/24 и 101/180 . Разложим на множители 24= 2*2*2*3;     180=2*2*3*3*5

Общий знаменатель 180*2=360 (недостающий множитель из разложения числа 24). Дополнительные множители 15 и 2 соответственно.  получаем

11*15/24*15   и  101*2/180*2.

165/360  и  202/360.

***

5/12  и  23/27. 12=2*2*3.  27=3*3*3. Общий знаменатель 27*4=108. дополнительные множители 108/12=9  и 108/27=4.

Получим:  5*9/12*9  ,    23*4/27*4

45/108  и  92/108.

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек