Докажите теорему методом от противного:
Если произведение двух целых чисел делится на 6, то хотя бы один из
множителей делится на 2.

Пусть вес самого 1-го сплава =   х кг, а процентное содержание в нём серебра = у%.определим ,сколько кг серебра было в 1-ом сплаве:         .2-ой сплав.   вес его равен (х+3) кг.       серебра в нём будет     , что составляет 90% серебра от веса всего сплава, так как по условию мы получим сплав 900 пробы ( 900 проба серебра значит, что сплав содержит 900 г  серебра на 1000 г от всего веса, то есть 90%). то есть с другой стороны серебра во 2  сплаве будет     .получим первое уравнение системы: 3 сплав.   вес всего сплава равен (х+2) кг.  так как добавляли 2 кг серебра 900 пробы, то вес серебра в этих 2 кг будет равен     кг .  а вес серебра во всём 3-ем сплаве равен   .с другой стороны 3-ий сплав будет иметь 840-ую пробу, то есть содержание серебра в 3-ем сплаве равно 84% от веса всего сплава, то есть равно     кг .получим второе уравнение системы: решим   систему уравнений.получили, что вес первоначального сплава равен 3 кг.этот сплав 80-типроцентный, то есть получили 800-ую пробу сплава,что соответствует частям серебра в трёхгилограммовом сплаве  . 

b1+b2+b3=112
b4+b5+b6=14

bn=b1*q^(n-1) - формула n-го члена геометрической прогрессии
=> b2 = b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3; b5=b1*q^4; b6=b1*q^5

b1+b1q+b1q^2=112
b1q^3+b1q^4+b1q^5=14

Вынесем за скобку из первого уравнения b1: b1(1+q+q^2)=112
Вынесем за скобку из второго уравнения b1q^3: b1q^3(1+q+q^2)=14
Выразим из первого уравнения (1+q+q^2): 1+q+q^2=112/b1
Подставим во второе уравнение: b1q^3*(112/b1)=14
q^3*112=14
q^3=1/8
q=1/2

Из первого уравнения: b1=112/(1+q+q^2)=112/(1+1/2+1/4)=112/(7/4)=16*4=64

ответ: 64