Дана арифметическая прогрессия (аn). задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член:
an+1=an+7, a1=8.
найди 12 член данной прогрессии​

самая нижняя фраза неверна( где ЕК=АС)

ЕК||АС - т.к средняя линия параллельна основанию треугольника(это из теоремы)

Исходя из рисунка, треугольник АВС прямоугольный (поставь значок прямого угла возле угла ВАС и ВЕК)

треугольник BEK прямоугольный

Можем найти ЕК

ЕК=√ВК²-ВЕ²

ЕК=√36-16

ЕК=√20=√4*5=2√5 см

ЕК=1/2 АС

АС=2ЕК

АС=2*2√5=4√5 см

ВС можно найти по теореме Пифагора

ВС=√АС²+АВ²

но АВ=8 см и это катет, а самая большая сторона в прямоугольном треугольнике это гипотенуза, которая здесь равна 6 см

И непонятно зачем тогда дали углы, либо ты неправильно записал условие

12мин=0,2ч
45мин=0,75ч
всё расстояние между А и Б примем за единицу
х-время велосипедиста
х-0,75 время мотоциклиста
1/х скорость велосипедиста
1/(х-0,75) скорость мотоциклиста
1/0,2=5 скорость сближения
1/х+1/(х-0,75)=5
х-0,75+х=5х(х-0,75)
5х²-3,75х+0,75=0  разделим всё на 5
х²-1,15х+0,15=0
Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85²
х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может
х₂=(1,15+0,85):2=1час
ответ : велосипедист проезжает за 1 час