В решении.
Объяснение:
Освободиться от иррациональности в знаменателе.
1) b/2√5;
Умножить числитель и знаменатель на √5:
b/2√5 * √5/√5 = b *√5 /2√5 *√5 = b√5/2 * 5 = b√5/10;
2) 8/(3 - √t);
Умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение
(3 + √t):
8/(3 - √t) * (3 + √t)/(3 + √t) =
= 8 * (3 + √t)/(3 - √t) * (3 + √t) =
в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:
= 8(3 + √t)/(3² - (√t)²) =
= 8(3 + √t)/(9 - t).
3) c/(√c + √5);
Умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение
(√c - √5):
c/(√c + √5) * (√c - √5)/(√c - √5) =
= с * (√c - √5)/(√c + √5) * (√c - √5) =
в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:
=с * (√c - √5)/((√c)² - (√5)²) =
= с(√c - √5)/(с - 5).
пусть скорость лодки в неподвижной воде будет х км/ч
тогда её скорость по течению реки составит (х+1) км/ч, а против течения (х-1) км/ч
время, затраченное на путь против течения реки составит 143/(х-1) часов
время, затраченное на путь по течению реки составит 143/(х+1) часов (обратный путь)
составим уравнение и решим его:
143/(х-1) - 143/(х+1) = 2
143х + 143 - 143х +143 = 2 (х+1)(х-1)
х^2 = 144
x1 = 12 (км/ч) x2 = -12 (не удовл. усл. задачи)
скорость лодки в неподвижной воде 12 км/ч
