№1 Значение выражения (−90):15+15(−90):15+15 равно: а) 9, б) – 9, в) 24
№2 Приведите к стандартному виду 9х*(−2)к*2а*27с
№3 Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (4−3p)2
№4 Вместо буквы с подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство: (a−c)2=a2−18a+81
№5 Установите соответствие между многочленом и формулой разности квадратов
(4c−7z)(4c+7z)
m6−25
(m3−5)(m3+5)
a4−1
(a2−1)(a2+1)
16c2−49z2
№6 Восстановите последовательность слагаемых в правой части равенства (p+4q)2=?
+, 16q2, 8pq, +, р2
№7 Разложите на множители выражение (3x+2)2−x2
№8 Представьте выражение в виде многочлена. Выберите правильный ответ (2+c)(4−2c+c2)(2+c)(4−2c+c2)
а) 8+c38+c3, б) 6+c36+c3, с) 8+3c
№9 Вычислите при q=4 (3q−10)(100+30q+9q2)(3q−10)(100+30q+9q2). Выберите правильный ответ:
а) 728, б) −728, с) 2728
№1 Значение выражения (−90):15+15(−90):15+15 равно: а) 9, б) – 9, в) 24
№2 Приведите к стандартному виду 9х*(−2)к*2а*27с
№3 Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (4−3p)2
№4 Вместо буквы с подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство: (a−c)2=a2−18a+81
№5 Установите соответствие между многочленом и формулой разности квадратов
(4c−7z)(4c+7z)
m6−25
(m3−5)(m3+5)
a4−1
(a2−1)(a2+1)
16c2−49z2
№6 Восстановите последовательность слагаемых в правой части равенства (p+4q)2=?
+, 16q2, 8pq, +, р2
№7 Разложите на множители выражение (3x+2)2−x2
№8 Представьте выражение в виде многочлена. Выберите правильный ответ (2+c)(4−2c+c2)(2+c)(4−2c+c2)
а) 8+c38+c3, б) 6+c36+c3, с) 8+3c
№9 Вычислите при q=4 (3q−10)(100+30q+9q2)(3q−10)(100+30q+9q2). Выберите правильный ответ:
а) 728, б) −728, с

№1 Значение выражения (−90):15+15(−90):15+15 можно решить, последовательно выполняя операции согласно правилам приоритета операций.
Сначала раскроем скобки: (-90):15 = -6 и 15:15 = 1.
Теперь заменим эти значения в исходном выражении и продолжим с умножением и сложением:
-6 + 15(-6) + 15 = -6 + (-90) + 15 = -6 - 90 + 15 = -96 + 15 = -81.
Ответ: б) – 9.

№2 Для того чтобы привести выражение 9х*(−2)к*2а*27с к стандартному виду, нужно перемножить все множители и объединить подобные слагаемые.
9х*(-2)к*2а*27с = (-2)*9*2*27*х*к*а*с = -972*х*к*а*с.
Ответ: -972*х*к*а*с.

№3 Для преобразования выражения (4−3p)2 в многочлен стандартного вида, нужно возвести каждый элемент выражения в квадрат, а затем перемножить все члены и объединить подобные слагаемые.
(4−3p)2 = (4−3p)(4−3p) = 4*4 + 2*(4*(-3p)) + (-3p)*(-3p) = 16 - 24p + 9p^2.
Ответ: 16 - 24p + 9p^2.

№4 Вместо буквы с подбираем одночлен так, чтобы выполнялось равенство (a−c)2 = a2−18a+81.
Раскроем квадрат на левой стороне равенства: (a−c)2 = a2−2ac+c2.
Теперь сравним левую и правую части равенства и найдем значение c:
-2ac = -18a => 2ac = 18a => c = 9.
Подставим найденное значение c в исходное равенство и найдем a:
(a−9)2 = a2−18a+81.
a2−18a+81 = a2−18a+81,
обе части равны, значит, подобранное значение c = 9 верное.
Ответ: c = 9.

№5 Установим соответствие между многочленами и формулами разности квадратов:
(4c−7z)(4c+7z) = (4c)^2 - (7z)^2 = 16c^2 - 49z^2 ,
m6−25 = (m^3)^2 - 5^2 = (m^3 - 5)(m^3 + 5),
(a4−1) = (a^2)^2 - 1 = (a^2 - 1)(a^2 + 1),
16c2−49z2 = (4c)^2 - (7z)^2 = (4c - 7z)(4c + 7z).
Ответ: (4c−7z)(4c+7z) - 16c^2 - 49z^2, m6−25 - (m^3 - 5)(m^3 + 5), (a4−1) - (a^2 - 1)(a^2 + 1), 16c2−49z2 - (4c - 7z)(4c + 7z).

№6 Чтобы восстановить последовательность слагаемых в правой части равенства (p+4q)2 = ?, нужно возвести каждый элемент выражения в квадрат и умножить их, а затем записать все слагаемые в правильной последовательности.
(p+4q)2 = p^2 + 2pq + (4q)^2 = p^2 + 2pq + 16q^2.
Ответ: p^2 + 2pq + 16q^2.

№7 Для разложения на множители выражения (3x+2)2−x2, нужно возвести каждый элемент выражения в квадрат и затем вычислить разность квадратов.
(3x+2)2−x2 = (3x)^2 + 2*(3x)*2 + 2^2 - x^2 = 9x^2 + 12x + 4 - x^2 = 8x^2 + 12x + 4.
Ответ: 8x^2 + 12x + 4.

№8 Чтобы представить выражение (2+c)(4−2c+c2)(2+c)(4−2c+c2) в виде многочлена, нужно перемножить каждый элемент и объединить все слагаемые.
(2+c)(4−2c+c2)(2+c)(4−2c+c2) = (2*4+2*(-2c)+2*c2+c*4+c*(-2c)+c*c2)*(2*4+2*(-2c)+2*c2+c*4+c*(-2c)+c*c2) = (8-4c+2c2+4c-2c2+c3)*(8-4c+2c2+4c-2c2+c3) = (8+3c+c3)*(8+3c+c3) = 64 + 24c + 8c^2 + 24c + 9c^2 + 3c^3 + 24c + 9c^2 + 3c^3 = 64 + 72c + 26c^2 + 6c^3.
Ответ: 64 + 72c + 26c^2 + 6c^3.

№9 Для вычисления значения выражения (3q−10)(100+30q+9q2)(3q−10)(100+30q+9q2) при q=4, нужно подставить значение q в выражение и выполнить операции согласно правилам умножения и сложения.
(3q−10)(100+30q+9q2) = (3*4 - 10)(100+30*4+9*4^2) = (12-10)(100+120+144) = 2*364 = 728.
Ответ: а) 728.