В арифметичній прогресіЇ a1=8,d=5.Знайти суму ЇЇ перших членів Sn,якщо n=20

3x(x+4)
 ≤0
  (x-2)
решим методом интервалов
значения х обращающие числитель и знаменатель в 0
это х={-4, 0, 2}
рассмотрим знак выражения при х принадлежащих интервалам 
1) при х∈(-∞,-4) возьмем какое-либо значение из этого интервала например -5 и вычислим значение выражения                                  3(-5)(-5+4)/(-5-2)=-15/7<0  знак -
2) при х∈(-4, 0) например х=-2   ,  3(-2)(-2+4)/(-2-2)=12/2>0 знак +
3) при х∈(0,2) например х=1  ,  3*5/(1-2)=-15<0 знак -
4) при х∈(2,+∞) например х=3    3*3(3+7)/(3-2)>0 знак +
выберем те интервалы у которых знак - значения которые обращают числитель в 0 включим, которые обращают знаменатель в 0 исключим
х∈ (-∞;-4]U[0;2)  

Сократите дробь:а)(36-а)/(6-√а)=((6-√а)(6+√а))/(6-√а)=(6+√а)

б)(5-√5)/(√15-√3)=(√5(√5-1))/(√3(√5-1))= √(5/3)

освободитесь от знака корня в знаменателе: а)15/√5

15=√5*√5*3,соответственно 15/√5=(√5*√5*3)/√5=3√5

б)5/(√13 - √3) здесь используется метод домножения на сопряженное, соответственно:

5/(√13 - √3) =5(√13 + √3) /(13-3)=(√13 + √3)/2

докажите что значение выражения 4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1 является рациональным числом:

4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1 это выражение равно -2, так как если мы переставим слагаемые по-другому,получим:

4/2√3 - 4/2√3 -1 -1, отсюда видно что:

4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1= -2

упростите выражение а)√х в шестой степени = х^3 так как  √х^6= x^(6/2)  и соответственно это x^3