Разложить на множители:
а) (a+2b)^2-(a-2b)^2=?
б) x^2(x-1)+4x(x-1)+4(x-1)=?
Вычислите:
а) 61^2-39^2=?
б) 45^2-55^2=?
в) 13,6^2-3,6^2=?
г) 5,8^2-94,2^2=?
д) (1 целая 3/5) ^2-(2/5) ^2=?
е) (3 целых 5/8) ^2-(1 целая 3/8) ^2=?
ж) 32^2-17^2/70^2-35^2=?
з) 7,4^2-2,6^2/11,2^2-8,8^2=?
Решите уравнение:
а) -3х(0,6х-12) =0
б) (х-1) ^2(х^6+3) (х^2-4) =0
в) х^2-4х=0
г) y^2+5y=0
д) 3z-z^2=0
е) 5t-2t^2=0
ж) x^3-3x^2=0
з) 6y^4+3y^5=0
и) z^2-9=0
к) 2(x-2) +x-(x-2) =0
л) 5(y+3) -(y-1) (y+3) =0
м) t(t+3) +t^2-9=0

​

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z