пусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда третье число получается второе число плюс у, т.е х+у+у = х+2у. Так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение:
(х+у)² - 36 = х * (х+2у)
х²+2ху+у²-36=х²+2ху
у²=36
у=6 или -6, но так как каждое следующее число больше предыдущего, то -6 не подходит. Значит у=6, т.е. первое число х, второе х+6, третье х+2*6=х+12.
Таким образом наибольшее число больше чем наименьшее на 12, т.е. (х+12)-х=12.
ответ: 12
так как должна получиться арифметическая прогрессия, то -3 будет первым членом этой прогрессии, т.е. а1, а 11 будет а8, так как между -3 и 11 будет еще 6 чисел. Нам нужно найти разность арифметической прогрессии, т.е. число d, на которое каждое следующее число, больше или меньше предыдущего. Воспользуемся формулой нахождения n-ого члена арифметической прогрессии:
аn = а1 + d*(n-1)
и подставим известные нам числа в данную формулу:
11 = -3 + d*(8-1)
11= -3 +7d
14= 7d
d=2, т.е. каждое следующее число больше предыдущего на 2, т.е.
-3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11.
