Объяснение:
Сумма 1+3+...+(2n-1) значит сумму всех нечетных натуральных чисел начиная с 1 и заканчивая 2n-1
Так как при n=1 =>2n-1=2*1-1=1, то для базы индукции сумма начинается с 1 и ею же заканчивается, т.е. состоит только из одного числа 1,
а уже при n=2 (1+3), n=3 (1+3+5) и т.д., и больше будет два и больше слагаемых, и последний член предстанет "более явно",
при n=1 : 1+3+...+(2n-1) =1=(2n-1)
формула 2n-1 показывает какой вид имеет n-ое слагаемое суммы, но в случае n=1 сумма состоит из одного единственного слагаемого 1
30
Объяснение:
Натуральні числа, які при діленні на 3 дають в остачі 2 мають загальний вигляд 3k+2, де k>=0, k є Z
Так як різниця між двома сусідніми числами (3(k+1)+2)-(3k+2)=2k+3+2-3k-2=3 - стала, то числа задають арифметичну прогресію з різницею d=2;.
Знайдемо перший член послідовності:
=> k=3 - як найменше ціле число, що задовільняє нерівність
а саме число 3*3+2=9+2=11
Знайдемо останній член послідовності:
=> k=32 як найбільше ціле число, що задовільняє нерівність
а саме число 3*32+2=96+2=98
