Составь математическую модель по словесной.

Соседка разводит кур и кроликов.
Сколько у соседки кур и сколько кроликов, если у них вместе 69 голов и
194 лап(-ы)?

Выбери подходящую математическую модель, обозначив
число кур за x , а число кроликов за b :
{(x+b)⋅2=194b:x=2
{x⋅b=263x+b=69
{x+b=6912xb=194
другой ответ
{x+b=692x+4b=194
{x+b=69(x+b)⋅2=194

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание. 
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника  
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см

Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести  формулу: 
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р 
r=18*12:(30+18)=4,5

6sin^2x+7cosx-8=0
6(1-cos^2x)+7cosx-8=0
6-6cos^2x+7cosx-8=0
-6cos^2x+7cosx-2=0 / (-1)
6cos^2x-7cosx+2=0 
Пусть cosx=t , -1 < t  < 1 
6t^2-7t+2=0 
D=49-48=1
t1=2/3   t2=1/2
cosx=2/3                                    cosx=1/2
x=arccos2/3+2пк, к Э Z.              x= плюс минус п/3 +2пк, к э Z
2) sinx cosx -sin^2x=0 / cos^2x
tgx-tg^2x=0
tgx(1-tgx)=0
tgx=0 или 1-tgx=0
x=п/2+пк           tgx=1
                            х=п/4+пк,к э Z
3) 3tg^2 4x-2ctg(x/2 + 4x) -1=0
 3tg^2 4x-2tg4х -1=0
Пусть tg4х=t . t -любое
3t^2-2t-1=0
Д=4
t1=1                                                    t2= -1/3
tg4х=1                                               tg4х= -arctg1/3+пк,к э Z
4х=п/4+пк,к э Z                                       х= (-arctg1/3) /4 +пк /4,к э Z
х=п/16+пк/4 ,к э Z