Есть правило: Произведение равно нулю в том случае, если хотя бы один множитель равен нулю, поэтому мы приравниваем оба множителя к нулю. Находим первый корень. Переходим ко второму множителю(то, что в скобках). Sin4πx раскладываем по формуле - "синус двойного угла" (sin2x=2sinx*cosx). Дальше выносим 2sin2πx за скобки. И опять приравниваем оба множителя к нулю. Получаем второй корень. И третьего корня у нас не получится, так как косинус не может быть больше единицы, а у нас он получился 4/3, то есть одна целая одна третья, что уже больше единицы. Поэтому в третьем случае пишем 'нет корней'. Не могу уверять, что всё правильно.
Я учусь по учебнику Мордковича (алгебра и начала анализа 10 класс, профильный уровень). 1) 2sinx+1=0 2cosx-\/3=0
sinx=-1/2 cosx=\/(3)/2
x=-п/6+2пn, n - целое число х=-5п/6+2пk, k - целое число х=п/6+2пl, l - целое число х=5п/6+2пq, q - целое число
х=п/6+пn x=-п/6+пk
2) tgx=t, t не равно п/2+пn, n - целое число 3t^3-2t-1=0 (t-1)(3t^2+3t+1)=0 (1) t=1 (2) 3t^2+3t+1=0 D=9-12<0 уравнение не имеет корней в действительных чистах t=1 tgx=1 x=п/4+пk, k - целое число
3) (1) cos6x=0, cos2x не равно 0 6х=п/2+пn, n - целое число х=п/12+пn/6 x не равно п/4+пk/2, k - целое число x=п/12+пm/6, m - целое число, неравно 3k+1
4) sin3x=0 2cosx-\/2=0
3x=пn, n - целое число cosx=\/(2)/2
x=пn/3 x=п/4+2пk, k - целое число х=-п/4+2пm, m - целое число
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
