Дано вибірку : 1,9,4,6,3,4,1,3,8,9,9,6,6,9.
Знайти її моду, медіану і середнє
значення. Побудувати відповідну
гістограму.

1)

33*2^x-1 - 4^x+1 =2. Пусть 2^x =t, тогда 4^x = t^2. Перепишем наше уравнение в виде:

33t/2 - 4t^2=2.

8t^2-33t+4 =0. Считаем Дискриминант.Он равен 961

Тогда t1 = 33+31/8 = 8 t2 = 33-31/8 =1/4.

Учитывая замену 2^x = 8; x =3 и 2^x = 1/4 ; x=-2

ответ: 3 -2

2) x + 12√x -64 =0. Замена √x = t

t^2+12t-64=0. Дискриминант равен 400

t1 = -12 +20 /2 = 4 t2= -12-20/2 = -16.

Учитывая замену

√x = 4 x = 16 √x= -16 (нет корней)

ответ: 16

3) Составим уравнение 5(x+2.4) = 6.25(x-2.4)

5x+12 = 6.25x - 15.

1.25x = 27

x =21.6

ответ: 21,6 км/ч

У вас опечатка: Если бы Лариса утроила (а не устроила) свой взнос.
Итак, Татьяна внесла x руб, Наталья y руб, Татьяна z руб.
Если бы Татьяна утроила взнос, то есть внесла в 3 раза больше,
то сумма составила бы 156% от первоначальной.
x + y + 3z = 1,56(x + y + z)
Если бы Наталья внесла треть суммы, то есть в 3 раза меньше,
то сумма уменьшилась бы на 20% и составила 80%.
x + y/3 + z = 0,8(x + y + z)
Составляем систему
{ x + y + z + 2z = 1,56(x + y + z) = x + y + z + 0,56(x + y + z)
{ x + y + z - 2y/3 = 0,8(x + y + z) = x + y + z - 0,2(x + y + z)
Упрощаем
{ 2z = 0,56x + 0,56y + 0,56z
{ 2y/3 = 0,2x + 0,2y + 0,2z
Делим на 2 оба уравнения. 2 уравнение умножаем на 3
{ z = 0,28x + 0,28y + 0,28z
{ y = 0,3x + 0,3y + 0,3z
Выразим y и z через остальные переменные
{ 0,28x + 0,28y = 0,72z
{ 0,3x + 0,3z = 0,7y
Умножаем 1 уравнение на 100, а 2 на 10. 1 уравнение делим на 4
{ 7x + 7y = 18z
{ 3x + 3z = 7y
Подставляем 7y из 2 уравнения в 1 уравнение
7x + 3x + 3z = 18z
10x = 15z
z = 2x/3; x = 1,5z
3x + 3*2x/3 = 3x + 2x = 5x = 7y
y = 5x/7
Татьяна внесла x руб, Наталья y = 5x/7 = 15x/21 руб,
а Лариса z =  2x/3 = 14x/21 руб.
Вместе они внесли
x + 15x/21 + 14x/21 = (21+15+14)x/21 = 50x/21 руб.
Татьяна внесла 21/50 = 42/100 = 42% от общей суммы.