до ть.Будь ласка.
Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 15.Якщо до першого і другого додати по 1,адо третього додати 4,то отримані числа утворюють геометричну прогресію. Знайдіть ці числа.

Шукаємо серединний перпендикуляр до заданої хорди довжини 6. Він опущений з центра С заданого кола на задану пряму




у рівняння перпендикулярної пряммої до данної кутовий коєфіцієнт буде


далі підставляючи в рівняння відомі коєфіцієнт і координати точки С (яка належить серединному перпендикуляру)
знаходимо вільний коєффіцієнт b






отже рівняння серединного перпендикуляра




Тепер шукаємо точку перетину заданної прямої і серединного перпендикуляру - середину хорди


-------(метод додавання)





--------------знаходимо тепер х, підставивши найдене значення y у друге рівняння системи




отже координати середини хорди K (1;4)

врахововуєм, що половина довжини хорди 6:2=3

довжина СК: по формулі довжини відрізка заданого своїми координатами



далі звідси радіус заданого кола




по формулі кола

отримуємо шукане рівняння

1По определению модуля:
x³ - 3x² + x = 2x - x²      или    x³ - 3x² + x = - ( 2x - x²)
x³ - 3x² + x² + x - 2x  = 0        x³ - 3x² + x = - 2x + x²
x³ - 2x² - x = 0                        x³ - 3x² - x² + x + 2x = 0
x( x² - 2x - 1)=0                      x³ - 4x² + 3x=0
x1= 0                                      x(x² - 4x + 3) = 0
x² - 2x - 1 = 0                                      x² - 4x + 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 × (-1)=8                D = b²-4ac = 16 - 4×3 = 16-12 = 4 = 2²
x2 =( 2 + √8) / 2 = (2 + 2√2) /  2 =          x4 = ( 4 + 2) / 2 = 3
= 2( 1 + √2)/2 = 1 + √2                            x5 = ( 4 - 2)/2 = 1
x3 = (2 - √8)/2 = 1 - √2
ответ: имеет пять корней:x1 = 0, x2 = 1 + √2, x3 = 1 - √2, x4 = 3, x5 = 1.