Систематизуйте в частотну таблицю дані про результат контрольної роботи з алгебри. Знайдіть частоту та відносну частоту вибірки. 5 10 4 7 8 9 6 4 11 6 9 2 11 5 6 7 5 8 6 10 8 7 3 10 8 12 9 6 11 7 11 5 6 4 7 5 3 9 5 10 4 6 7 9 8 4 7 5 7 6

Разложим числа на простые множители:                                                                639=3*3*71                                                                                                         221=17*13                                                                                                                        поэтому НОД(639, 221)=1, НОК(639, 221)=3*3*71*17*13= 141 219                 Разложим числа на простые множители:                                                                237=3*79                                                                                                        215=5*43                                                                                                                поэтому НОД(237, 215)=1, НОК(237, 215)=3*79*5*43=50 955        это к двум последним решение .
но мог и ошибиться                           

Доказать тождество: bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)= 1

Действительно, приведя левую часть выражения
к общему знаменятелю (а - b)(a - c)(c - b), найдем:

bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)=
= {bc(c - b) + ac(a - c) - ab(a - b)}/(а - b)(a - c)(c - b) =
= (bc^2 - cb^2 + ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2)/(а - b)(a - c)(c - b).

Разложим знаменатель
(а - b)(a - c)(c - b) = (а - b)(ac - ab - c^2 + bc) =
(ca^2 - ba^2 - ac^2 + abc) + ( - abc + ab^2 + bc^2 - cb^2) =
= bc^2 - cb^2 +ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2.
Поскольку числитель и знаменатель равны, то они сокращаются! получаем = 1.
Тождество доказано.