Постройте график функции у=2х^2-7х+3.
Найдите область определения, область значений, промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции

Надо раскрыть знак модуля, пользуясь правилом
ІхІ =х, при x >=0
IxI = -x, при x <0

- Если неравенство IxI < b, то оно равносильно двойному неравенству -b< x < b, это при условии, что b положительное, а если b отрицательное или 0, то неравенство не имеет решений.
- Если неравенство IxI > b, то переходим к системе неравенств
x < - b
x > b
Это тоже при условии, что b положительное, а если b отрицательное, то решением будут все числа, а если b=0, то решением будут все числа, кроме ноля
- Если неравенство Ix-aI + Ix-bI >c, то находим нули подмодульных выражений, разбиваем координатную прямую на промежутки, раскрываем знак модуля на каждом промежутке и решаем полученные неравенства.
- Если неравенство Ix -aI > Ix -bI, то можно возвести в квадрат обе части и решить полученное неравенство.
- Еще можно по графику смотреть
Примеры.
1) I2x + 3I < 5. Переходим к системе
-5 < 2x +3 < 5
-5 -3 < 2x < 5 - 3
-8 < 2x < 2
-4 < x < 1
x Є (-4; 1)
2) Ix + 2I < Ix -10I. Возводим в квадрат обе части.
x^2 + 4x + 4 < x^2 - 20x + 100
4x + 20x < 100 - 4
24x < 96
x < 4
x Є (- бесконечность; 4)

И вопрос не понятен... ну давайте попробуем, найдем сумму затрат на рекламу по ТВ - 50000х40%=20000 руб., теперь умножим на прибыль от ТВ, т.е. 20000х10=200 тыс., затраты на радио составили 10000 (половина бюджета рекламы по ТВ), а прибыль 10 тыс. х 7=70000, листовки 50000х20%=10000 руб. (доля затрат), прибыль по листовкам 40000 руб., газета (доля затрат такая же, как и у листовок) 10000 руб., прибыль 50000 руб., итого сложим прибыль по всем рекламным направлениям: 200 тыс.+70 тыс.+40 тыс. + 50 тыс. = 360 тыс. Но это какой-то не алгебраический метод... Вас устраивает?