Дослідити функцію та побудуйте графік : f(x)=x^3+3x+2

Пусть x - правильные ответы ученика, 
           y - неправильные ответы ученика.
Тогда за правильные ответы ученик получил  7х , 
          за неправильные ответы ученик потерял  13y .

По условию задачи можно составить систему:

Из уравнения получается

 х и y - числа по условию не дробные ⇒  число y должно быть кратно 7, чтобы дробь сократилась.

y₁ = 7     ⇒     
     x₁ + y₁ = 21 + 7 = 28 < 33
y₂ = 14     ⇒     
     x₂ > 33   -  не подходит по условию

Проверка:
21 правильный ответ    ⇒   21*7 =
 7 неправильных ответов    ⇒  7*13 =
147 - 91 =

ответ: ученик дал 21 правильный ответ

число двузначное можно представить как 10a+b

1<= a,b <=9 a=2b

тоже число только наоборот можно представить как 10b+a

По условию (10a+b) + (10b+a) = 33

11a+11b=33

a+b=3

2b+b=3

b=1 a=2 Было загадано 21

Можно представить все двузначные числа, у которых количество десятко в 2 раза больше количества единиц 21 42 63 84. Заметим , что может быть только первое число так как в сумме с другим числом только это может дать 33, остальные больше 33 и не подходят.

Остается проверить сумму загаданного числа и обратного

21 + 12 = 33 Да подходит все правильно, ответ 21