x + 1 / y = y + 1 / z преобразуем в: x - y = 1 / z - 1 / y = (y - z) / (y * z)
y + 1 / z = z + 1 / x преобразуем в: y - z = 1 / x - 1 / z = (z - x) / (x * z)
z + 1 / x = x + 1 / y преобразуем в: z - x = 1 / y - 1 / x = (x - y) / (x * y)
Умножим полученные 3 равенства:
(x - y) * (y - z) * (z - x) = (y - z) / (y * z) * (z - x) / (x * z) * (x - y) / (x * y)
(x - y) * (y - z) * (z - x) = (x - y) * (y - z) * (z - x) / (x * y * z)^2
Отсюда следует, что или (x * y * z)^2 = 1,
или скажем x = y, но тогда и y = z (следует из: x + 1 / y = y + 1 / z).
Объяснение:
Эта задача имеет два принципиально разных решения.
А) считаем, что все голубые шары одинаковы между собой, и все розовые тоже одинаковы.
Тогда:
1) двумя : вынуть розовый шар или вынуть голубой шар.
2) тоже двумя : сначала вынуть розовый шар, потом голубой, или наоборот, сначала голубой шар, а потом розовый.
Б) считаем, что все шары разные, например, имеют номера, как в бильярде.
Тогда:
.
Допустим, мы первым вынимаем голубой шар. Это 6 разных .
За ним вынимаем розовый, это 8 разных .
Всего вынуть сначала голубой шар, потом розовый.
И ещё вынуть, наоборот, сначала розовый шар, потом голубой.
