График - парабола с вершиной в точке (5;1) , ветви вверх, ось симметрии х=5 . Получена из параболы 
путём растяжения вдоль оси ОУ в 2 раза, затем она смещена вдоль оси ОХ вправо на 5 единиц и вдоль оси ОУ вверх на 1 единицу .
Пересечение с осью ОХ нет ⇒ 
при 
.
Пресечение с осью ОУ в точке 
.
Убывает при ![x\in (-\infty ;\, 5\ ]](/tpl/images/1657/0857/c774b.png)
, возрастает при 
.
Точка минимума 
минимальное значение функции 
.
График - парабола, с вершиной в точке (2;-3) , ветви вверх, ось симметрии х= -2 . Получена при перемещении графика 
вдоль оси ОХ влево на 2 единицы и вдоль оси ОУ вниз на 3 единицы .
2х²+12х-3=0, по теореме ВИета х₁+х₂=-12/2=-6, а х₁*х₂=-3/2;
1/х₁³+1/х₂³=(х₂³+х₁³)/((х₁*х₂)³)=
((х₁+х₂)(х₁²-х₁х₂+х₂²))/((х₁*х₂)³)=-6*((х₁+х₂)²-3х₁*х₂)/((х₁*х₂)³)=
-6*(36-3*(-3/2))((-3/2)³)=-6*(72+9)/((2*(-3/2)*(9/4))=(4*6*3)=72
Корни данного квадратного уравнения равны (-6±√(36+6))/2=-3±0.5√42;
Квадраты корней данного уравнения равны (-3-0.5√42)²=(3+0.5√42)²=
(9+3√42+42*0.25)=(19.5+3√42), а ему противоположен
-(19.5+3√42).
Квадрат другого корня равен (-3+0.5√42)²=(19.5-3√42), ему противоположен (3√42-19.5), а искомое квадратное уравнение тогда имеет вид
(х-(-(19.5+3√42))(х-(3√42-19.5))=0; (х+19.5+3√42))(х-3√42+19.5))=0;
(х+19.5)²-(3√42)²=0; х²+39х+380.25-9*42=0; х²+39х+2.25=0
