1.Контрольна робота з теми»Фнкції»
1.Чи є лінійною функція: а) у=2х 2 -3; б) у=-4х+7; в) у=3; г) у=1/2х-5;
2.Лінійну функцію задано формулою у=4х-5. Знайдіть:
а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3;
б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -1;
3. Побудуйте графік функції у=-2х+3. Користуючись графіком, знайдіть:
а) значення функції при х=2; б)значення аргументу, при якому у=5.
4. Функцію задано формулою у=0,2х – 0,8.Не виконуючи побудови:
а) знайдіть нулі функції; б)з’ясуйте. Чи проходить графік фунуції через точку:
А(9; 1;)?
5. Знайдіть область визначення функції у=7/3х-х 2 .
6.Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=-2,5х і у=-5 та
знайдіть координати точки їх перетину.
2. Контрольна робота з теми « Лінійні рівняння»
1.Знайдіть корінь рівняння: 1)9х-7= 6х + 14; 2) 3(4 – 2х) +6=-2х +4.
2.Розв’яжіть рівняння: 1) 4(2х-1) – 3х = 5х – 4; 2)( 12у+ 18)(1,6-0,2у) = 0.
3. Які з пар чисел (5;2), (-3; 4) , (8; 0), ( -5,5; 3) є розв’язками рівняння 5у -2х =
=26?
4. Відомо, що пара (4;у) є розв’язком рівняння 3х + 4у= 20. Знайдіть
значення у.
5. Чи належить графіку рівняння 3х + 4у = 12 точка: 1) А(0; 3); 2) В(5; -1);
3) С( -4; 6)?
6. Побудуйте графік рівняння: 1)х – у = 2; 2) 3х + у = 1.

В текстовых задачках нужно вводить переменную X, то что вопрос спрашивается

Узнаем какую скорость хотел изначально(планировал)

T*V=S

80/x - время за которое он планировал

80/10+x - время за которое он в итоге

>>>Он был остановлен у сфетафора на 16 мин(по условию задачи)

>>>16 минут переводим в часы, по скольку скорость в часах т.е делим на 60

16/60 сокращаем на 4

4/15

>>>составляем уровнение, чтобы найти скорость по графику

80/x - 80/x+10=4/15

80(10+x) - 80x / x(10+x)= 4/15

800+80x-80x / 10x + x^2 = 4/15

>>> 80x сокращается

800 / 10x+x^2 = 4/15

>>>  переуножаем дробь крест на крест.

800*15=40x + 4x^2

4x^2 + 40x - 12000=0

>>> делим обе части на 4

x^2 +10x - 3000=0

>>> Находим через дискриминант x

D=b^2-4ac=100-4=12100

x1; x2  = -b ± Корень из дискриминанта / 2a

x1 = -10-110/2= -60

(по скольку это скорость оно минусом не может ровняться)

x2 = -10+110/2 = 50

ответ: 50км/x         

Наверно так?

Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего

производительность рабочего - 40/x

производительность ученика - 40/x+3

Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:

40/x - 40/x+3 = 3

40/x - 40/x+3 - 3 = 0

Приведя к общему знаменателю получим:

40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0

-3x²-9x+120/x(x+3)

x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.

Решим квадратное уравнение в числителе:

-3x² - 9x + 120 = 0,

x² + 3x - 40 = 0,

D = b² - 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня

x1 = -3 - 13/2 = -16/2 = -8 - не удовл. усл. задачи.

x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 5

5 ч - работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч - работал ученик. Из этого получаем:

1)40 / 8 = 5(дет/час) - выпускал ученик. Задача решена.

2). Насчёт второго задания. Если я правильно понял, то надо упростить выражение (0.5x^4 * y^-3)^-2 = (0.5)^-2 * (x^4)^-2 * (y^-3)^-2 = 4 * x^-8 * y^6 = 4 * 1/x^8 * y6 = 4y^6/x^8