с контрольной! 7класс тема многочлены​

(-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

Объяснение:

Запишем все под одной дробью:

Найдём область допустимых значений:

х-7≠0, то есть х ≠ 7

Раскроем скобки и решим:

Рассмотрим все возможные случаи (знаменатель строго больше нуля, так как если он будет равен нулю, выражение потеряет смысл):

1. Когда и знаменатель, и числитель больше 0

2. Когда оба меньше 0

1.

То есть х принадлежит ( 7; +бесконечности)

Так как 7 не удовлетворяет ОДЗ, то скобки круглые

2.

То есть х принадлежит (- бесконечности ; - 10]

Найдём объединение:

Х принадлежит (-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

X числитель дроби 
у знаменатель дроби 
Система уравнений 
y = x + 3 
( x + 7 ) / ( у + 5 ) - 1/2 = х / у 
Решение 
y ≠ 0 ; y ≠ - 5 ; x > 0 ; y > 0 
( 2(x + 7) - ( y + 5 )) / ( 2( y + 5 )) = x / y 
( 2x + 14 - y - 5 ) / ( 2y + 10 ) = x / y 
( 2x - y + 9 ) / ( 2y + 10 ) = x / y 
y( 2x - y + 9 ) = x( 2y + 10 ) 
2xy - y^2 + 9y = 2xy + 10x 
- y^2 + 9y = 10x 
x = y - 3 
- y^2 + 9y = 10( y - 3 ) 
- y^2 + 9y = 10y - 30 
y^2 + y - 30 = 0 
D = 1 + 120 = 121 = 11^2 
y1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5 
y2 = ( - 1 - 11 ) : 2 = - 6 ( < 0 ) 
x = 5 - 3 = 2 
ответ дробь 2/5 
ПРОВЕРКА 
1) 5 = 2 + 3 
5 = 5 
2) ( 2 + 7 ) / (5 + 5 ) - 1/2 = 2/5
9/10 - 1/2 = 2/5 
9/10 - 5/10 = 2/5 
4/10 = 2/5 
2/5 = 2/5