Пусть х - скорость катера, тогда в первый день катер затратил на путь по озеру 16/х, во второй день по течению реки - 8/(х+3), против течения 8/(х-3). Итого за второй день 8/(х+3)+8/(х-3)=(8*(х-3))/((х+3)(x-3))+ (8*(х+3))/((х+3)(x-3))=(8x-24)/(x^2-9)+(8x+24)/(x^2-9)=16x/(x^2-9)
Для того, что сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю
16/x=(16(x^2-9))/(x(x^2-9)) и 16x/(x^2-9)=16x*х/(х(x^2-9))
16x^2-144/ (x(x^2-9)) 16x^2/(x(x^2-9))
При равных знаменателях та дробь больше, числитель которой больше. Т.о.
16x^2-144 < 16x^2
тут протсо про катер ,а так все решенеие для вашей задаче
Не нарушая общности, пусть а- ширина, аb - длина, ab^2- высота. Тогда объем равен
a*a*b*a*b*b=216
a^3*b^3=216. Извлечем кубический корень.
a*b=6 (1)
Ребра, отвечающие за ширину - их 4 штуки, ребра, отвечающие за длину - их 4 штуки, и ребер за высоту - 4 штуки.
Сумма ребер будет равна
4*(a+a*b+a*b^2)=104. Делим обе части на 4.
a+a*b+a*b^2=26.
a*(1+b+b^2)=26 (2)
Выразим a из (1) и подставим в (2).
6/b*(1+b+b^2)=26.
Делим обе части на 2.
3/b*(1+b+b^2)=13.
Так как b не равен 0, то умножим обе части на b.
3+3b+3b^2=13b
3b^2-10b+3=0
D=100-4*3*3=64=8^2
b_1=(10-8)\6
b_1=1\3.
b_2=(10+8)\6
b_2=3
Тогда a_1=6\b_1=6\(1\3)=18
a_2=6\b_2=6\3=2.
Получается две пары ответов:
1) a_1=18 - ширина, a_1*b_1=18/3=6 - длина, a_1*b_1*b_1=18/3/3=2 - высота.
2) a_2=2 -ширина, a_2*b_2=2*3=6 - длина, a_1*b_1*b_1=2*3*3=18 - высота.
