16,062
Объяснение:
Можно решить методом подбора.
В первую очередь нужно узнать между какими двумя целыми числами стоит данное число. Не трудно догадаться, что между 16 и 17 (16²= 256 и 17²= 289). Видно, что число ближе к 16, поэтому возводим 16,1²= 259,21 - это уже больше необходимого числа (258), следовательно, первое число после запятой это 0. Идём дальше, возводим в квадрат 16,05²= 257,6025. Это мало нужного нам числа, поэтому берём побольше. 16,07² = 258,2449 - это уже подходит, значит второе число после запятой это 6 и так далее подбирая значения по аналогии.
Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а другая сторона прямоугольника равна у см.
Площадь прямоугольника S = x·y = 51 см²
Периметр прямоугольника P = 2 (x + y) = 40 см
Из формулы периметра выразим одну из сторон.
2 (x + y) = 40; ⇒ x + y = 20; ⇒ y = 20 - x
Подставим полученный у в уравнение площади
x·y = 51; ⇒ x (20 - x) = 51; ⇒ 20x - x² = 51; | × (-1)
x² - 20x + 51 = 0
x₁ = 10 - 7 = 3; x₂ = 10 + 7 = 17;
y₁ = 20 - 3 = 17; y₂ = 20 - 17 = 3
ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 17 см
