Тангенс угла наклона касательной равен производной в точке касания к графику функции.
tgα = y'(x).
1) y = 0,2x^2 + 2x - 4, A(2; 0,8).
Проверяем - принадлежит ли точка данной функции.
0,2*2² + 2*2 - 4 = 0,8. Да, принадлежит.
Находим производную: y' = 0,2*2x + 2.
y'(2) = 0,2*2*2 + 2 = 2,8.
ответ: tgα = 2,8.
2) y = -3x^2 - x + 5, А(-2; -5).
Аналогично проверяем - точка А на кривой (парабола).
y' = -6x - 1,
y'(-2) = -6*(-2) - 1 = 12 - 1 = 11.
ответ: tgα = 11.
3) y = (x^2 - 1)/(x - 5), A(3; 3 2/3). (Ели так дано задание)
В этой задаче сложное решение, так как точка А не лежит на кривой.
Производная : y' = (2x(x - 5) - 1*(x^2 - 1))/(x - 5)^2) = (x^2 - 10x + 1)/((x - 5)^2).
Производная в точке касания хо: (xо^2 - 10xо + 1)/((xо- 5)^2).
Получим уравнение касательной проходящей через точку A(3;3 2/3):
3 2/3 = ((xо^2 - 10xо + 1)/((xо- 5)^2))(3 - хо) + ((xо^2 - 1)/(xо - 5)).
Решение затруднено, так функция - кубическая.
Ориентировочно решение найдено графически в программе ГеоГебра: у = -18,76х + 59,95.
График приведен во вложении.
Номер 1
ответ А
Углы называются соответственные и они равны между собой
Если при пересечении двух прямых третьей секущей соответственные углы равны,то прямые параллельны
ответ Г
Углы называются односторонними,их сумма равна 180 градусов
125+55=180 градусов
Если при пересечении двух прямых третьей секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов,то прямые параллельны
Номер 2
Тут возможен только один вариант,когда основание 6 см,а боковые стороны по 13 см
Р=13•2+6=32 см
Второго варианта просто не может быть,т к чтобы треугольник существовал,сумма двух любых сторон должна быть больше третьей
6+6<13
Номер 3
Внешний и смежный с ним внутренний угол в сумме равны 180 градусов
<А=180-113=67 градусов
<72=<С=72,как вертикальные углы
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов
<В=180-(67+72)=41 градус
Объяснение:
