Объяснение:
на рисунке я все обозначила.
единичная окружность - это тригонометрическая окружность с центром в точке (0;0)
теперь у нас есть точка Р₀ (-3/5; 4/5)
нарисуем эту точку
теперь мы должны знать, что ось ох у нас является осью косинусов.
т.е. проекция точки на ось ох Р₀х есть cosα, или по другому координата х точки Р₀ есть cosα
в нашем случает cosα = -3/5
дальше ось оy - это ось синусов, т.е. проекция точки на ось оу Р₀у есть sinα, или по другому координата y точки Р₀ есть sinα
в нашем случает sinα = 4/5
тогда
для второй точки я уже расписывать не буду, на рисунке я ее "разрисовала" P₀ (-1/2; -√3/2)
cosα = -1/2
sinα = -√3/2
tgα = √3
сtgα = 1/√3=√3/3
для этой точки можно легко все проверить, потому что она обозначает угол в 240°
ОДЗ:
Решаем каждое неравенство:
⇒ 
⇒
⇒ 
⇒ 
Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках
и 
Это точки делят числовую прямую на три промежутка.
Раскрываем знак модуля на промежутках:
(-∞;-4]
|x+4|=-x-4
|x|=-x
⇒ 
⇒ x < 1
решение неравенства (-∞;-4]
(-4;0]
|x+4|=x+4
|x|=-x
⇒ 
⇒ x < -2 или x > 1
решение неравенства (-4;-2)
(0;+∞)
|x+4|=x+4
|x|=x
⇒ 
⇒ x > 1
решение неравенства (1;+∞]
Объединяем ответы трех случаев:
при 
ОДЗ:
Решаем неравенство: 
Два случая:
если основание логарифмической функции >1, то она возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
⇒ 
⇒ ![\left \{ {{x\in (-\infty;-3) \cup(1;+\infty)} \atop {x\in(-\infty;-4]\cup(1;5)}} \right.](/tpl/images/1360/8793/82812.png)
второе неравенство решаем на промежутках так:
(-∞;-4]
⇒ 
⇒ 
⇒ (-3;-1)
не принадлежат (-∞;-4]
на (-4;0]
⇒ 
⇒ x < -5 или x > 1
не принадлежат (-4;0]
(0;+∞)
⇒ 
⇒ 
⇒
о т в е т этого случая 
если основание логарифмической функции 0 < a < 1, то она убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
⇒ 
⇒ ![\left \{ {{x\in (-3;-1-\sqrt{3}) \cup(-1+\sqrt{3};1)} \atop {x\in(-\infty;-4]\cup(-4;0]\cup(5;+\infty)}} \right.](/tpl/images/1360/8793/ac205.png)
второе неравенство решаем на промежутках так:
(-∞;-4]
⇒ 
⇒ 
⇒
(-∞;-3)U(1;+∞)
о т в е т. (-∞;-4]
на (-4;0]
⇒ 
⇒ -5 < x < 1
о т в е т. (-4;0]
(0;+∞)
⇒ 
⇒ 
⇒
о т в е т этого случая 
С учетом ОДЗ получаем окончательный ответ:
