Cos²a+cos²b-cos(a+b) cos(a-b) sin²a+sin²b+cos(a+b)cos(a-b)
cos²(a-8/5p)- sin²(a-8/3p)

2) sinx=-0,44 вычислить sin2/x-cos2/x
sin2/x+ cos2/x=0,6 вычислить

х = 2

Объяснение:

Ближайшая к 39 степень тройки, которая ее превышает, равна 81

Т.е. при x = 3 гарантированно решение

Теперь воспользуемся алгоритмом: от тройки будем идти все ниже и ниже до тех пор, пока неравенство не станет неверным. Последнее значение, которое обращало неравенство в верное - и будет наименьшим целым решением

При х = 2 имеем:

27 + 4*1 >= 39

39 >= 39

Значит при х = 2 неравенство тоже верно

Смотрим на х = 1

9 + 4 >= 39

13 >= 39

При х = 1 неравенство обращается в неверное. Значит х = 2 - минимально возможное значение в целых числах

Cos(6x) - cos(4x) = 0,
cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b);
cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
cos(a+b) - cos(a-b) = (-2)*sin(a)*sin(b);
a+b = 6x;
a-b = 4x;
2a = 10x; a=5x;
2b = 2x; b=x;
cos(6x) - cos(4x) = (-2)*sin(5x)*sin(x) = 0;
sin(5x)*sin(x) = 0;
1) sin(5x) = 0; или 2) sin(x)=0;
1) 5x = п*m, где m целое; x1= п*m/5;
2) x2 = п*n, где n целое.
Покажем, что множество решений 2) является подмножеством решений 1). Имеем: п*m/5 = п*n, <=> m/5 = n, <=> m=5n.
Таким образом, когда m кратном 5 получаем, что совпадение множеств решений.
ответ. x = п*m/5.