ОДЗ первого неравенства находим из условия
х-2>0⇒x>2
x+2>0⇒x>-2
Значит, ОДЗ х>2, или х∈(2;+∞), а второго
(x-2)(x+x)>0 найдем решения методом интервалов.
х=2, х=-2,
-22
+ - +
х∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
я ВЫДЕЛИЛ Вам жирным шрифтом ОДЗ, видите разницу? Так вот применение свойства
㏒ₐx+㏒ₐy=㏒ₐ(xy) расширяет область определения на интервал
(-∞;-2)
поэтому, решая первое неравенство системы, (x-3)*(x+3)>0
-33
+ - +
Вы получите лишний промежуток, а именно (-∞;-3), входящий в интервал (-∞;-2); его надо исключить из ответа.
task/30580972
Первое задание: {a₃=7; a₉=18 . a₁ -? , a₆ -?
Решение { a₁+2d =7 ; a₁+8d =18. ⇔{(a₁+8d) -(a₁+2d) =18-7 ;a₁ =7- 2d. ⇔ {6d=11 ;a₁ =7- 2d.⇔{ d=11/6 ; a₁ =7- 2*11/6.⇔{ d=11/6 ; a₁ =10/3.
a₆ =a₁+5d =10/3 +5*11/6 =(10*2 +55)/6 =75/6 =25/2 =12,5 .
ответ: 10/3 ; 12,5 . * * * [3] {1/3} ; [12] {1/2} * * *
Второе задание: {a₃ =25 ; a₁₀ = -3 . a₁ -? , d -?
{ a₁+2d =25 ; a₁+9d = - 3. ⇔ {(a₁+9d) -(a₁+2d) = - 3 -25 ; a₁ =25 - 2d. ⇔ { 7d = -28 ; a₁ =25- 2d.⇔{ d= - 4 ; a₁ =25 - 2*(-4).⇔ { d= - 4 ; a₁ =33.
ответ: a₁ = 33 ; d= - 4 .
